Как образуется собственная проводимость полупроводников. Проводимость полупроводников – собственная и примесная

6. . 7. . 8. .

Полупроводники - это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5-2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. Природа этой связи позволяет объяснить указанные выше характерные свойства. При нагревании полупроводников их атомы ионизируются. Освободившиеся электроны не могут быть захвачены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля могут перемещаться в кристалле, создавая электронный ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительнго иона. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон. Далее, в результате переходов связанных электронов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном - «дырки». Внешне этот процесс хаотического перемещения связанных электронов воспринимается как перемещение поло-жительного заряда. При помещении кристалла в элек¬трическое поле возникает упорядоченное движение «дырок» - дырочный ток проводимости.

В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок». Такой тип проводимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры (или освещенности) собственная проводимость проводников увеличивается.

На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают донорные и акцепторные. Донорная примесь - это примесь с большей, чем у кристалла, валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуются дополнительные свободные электроны. Именно поэтому примесь называется донорной. Преобладает электронная проводимость, а полупроводник называют полупроводником n-типа . Например, для кремния с валентностью n = 4 донорной примесью является мышьяк с валентностью n = 5. Каждый атом примеси мышьяка приведет к образованию одного электрона проводимости.

Акцепторная примесь - это примесь с меньшей чем у кристалла валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «дырок». Преобладает «дырочная» проводимость, а полупроводник называют полупроводником p-типа . Например, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью n = 3. Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки».

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на свойствах р-n-перехода . При приведении в контакт двух полупроводниковых приборов р-типа и n-типа в месте контакта начинается диффузия электронов из n-области в p-область, а «дырок» - наоборот, из р- в n-область. Этот процесс будет не бесконечным во времени, так как образуется запирающий слой , который будет препятствовать дальнейшей диффузии электронов и «дырок».

р-n-Контакт полупроводников, подобно вакуумному диоду, обладает односторонней проводимостью: если к р-области подключить «+» источника тока, а к n-области «-» источника тока, то запирающий слой разрушится и р-n-контакт будет проводить ток, электроны из n-области пойдут в p-область, а «дырки» из p-области в n-область (рис. 22). В первом случае ток не равен нулю, во втором - ток равен нулю. Это означает, что если к р-области подключить «-» источника, а к n-области - «+» источника тока, то запирающий слой расширится и тока не будет.

Полупроводниковый диод состоит из контакта двух полупроводников р- и n-типа. Полупроводниковые диоды имеют небольшие размеры и массу, длительный срок службы, высокую механическую прочность, высокий коэффициент полезного действия; их недостатком является зависимость сопротивления от температуры.

В радиоэлектронике применяется также еще один полупроводниковый прибор: транзистор , который был изобретен в 1948 г. В основе триода лежит не один, а два р-n-перехода. Основное применение транзистора - это использование его в качестве усилителя слабых сигналов по току и напряжению, а полупроводниковый диод применяется в качестве выпрямителя тока.

После открытия транзистора наступил качественно новый этап развития электроники - микроэлектроники, поднявший на качественно иную ступень развитие электронной техники, систем связи, автоматики. Микроэлектроника занимается разработкой интегральных микросхем и принципов их применения. Интегральной микросхемой называют совокупность большого числа взаимосвязанных компонентов - транзисторов, диодов, резисторов, соединительных проводов, изготовленных в едином технологическом процессе. В результате этого процесса на одном кристалле одновременно создается несколько тысяч транзисторов, конденсаторов, резисторов и диодов, до 3500 элементов. Размеры отдельных элементов микросхемы могут быть 2-5 мкм, погрешность при их нанесении не должна превышать 0,2 мкм. Микропроцессор современной ЭВМ, размещенный на. кристалле кремния размером 6x6 мм, содержит несколько десятков или даже сотен тысяч транзисторов.

Однако в технике применяются также полупроводниковые приборы без р-n-перехода. Например, терморезисторы (для измерения температуры), фоторезисторы (в фотореле, аварийных выключателях, в дистанционных управлениях телевизорами и видео-магнитофонами) .

Сегодня мы расскажем, что такое собственная и примесная проводимость полупроводников, как она возникает и какую роль играет в современной жизни.

Атом и зонная теория

В начале двадцатого века ученые выяснили, что атом - это не самая маленькая частица вещества. Он имеет свою сложную структуру, а его элементы взаимодействуют по особенным законам.

К примеру, выяснилось, что электроны могут находиться только на определенных расстояниях до ядра - орбиталях. Переходы между этими состояниями происходят рывком с выделением или поглощением кванта электромагнитного поля. Чтобы объяснить механизм собственной и примесной проводимости полупроводников, надо сначала разобраться со строением атома.

Размеры и формы орбиталей определяются волновыми свойствами электрона. Как и волна, эта частица имеет период, и когда вращается вокруг ядра, он «накладывается» сам на себя. Только там, где волна не подавляет собственную энергию, электрон может существовать длительное время. Отсюда вытекает следствие: чем дальше от ядра находится уровень, тем меньше расстояние между этой и предыдущей орбиталью.

Решетка в твердом теле

Собственную и примесную проводимость полупроводников физика объясняет «коллективом» одинаковых орбиталей, который возникает в твердом теле. Под твердым телом подразумевается не агрегатное состояние, а совершенно конкретный термин. Так называется вещество с кристаллическим строением или аморфное тело, которое потенциально может быть кристаллическим. Например, лед и мрамор - это твердое тело, а дерево и глина - нет.

В кристалле существует очень много похожих атомов, и вокруг каждого вращаются одинаковые электроны на тех же орбиталях. И здесь есть небольшая проблема. Электрон относится к классу фермионов. Это значит, что двух частиц в совершенно одинаковых состояниях быть не может. И что делать в этом случае твердому телу?

Природа нашла потрясающий по простоте выход: все электроны, которые принадлежат одной орбитали одного атома в кристалле, чуть-чуть отличаются по энергии. Разница эта невероятно маленькая, и все орбитали как бы «спрессовываются» в одну непрерывную энергетическую зону. Между зонами лежат большие провалы - такие места, где электроны не могут находиться. Эти пробелы называются «запрещенными».

Чем полупроводник отличается от проводника и диэлектрика?

Среди всех зон одного твердого тела выделяются две. В одной (самой верхней) электроны могут свободно двигаться, они не «привязаны» к своим атомам и переходят с места на место. Это называется зоной проводимости. В металлах такая область напрямую соприкасается со всеми остальными, и чтобы возбудить электроны, не требуется затрачивать большую энергию.

Но у других веществ все иначе: электроны располагаются в валентной зоне. Там они связаны со своими атомами и не могут просто так покинуть их. Валентная зона отделяется от зоны проводимости «провалом». Чтобы электроны могли преодолеть запрещенную зону, веществу надо сообщить определенную энергию. Диэлектрики отличаются от полупроводников только размером «провала». У первых он больше, чем 3 эВ. Но в среднем у полупроводников ширина запрещенной зоны составляет от 1 до 2 эВ. Если разрыв больше, то вещество называется широкозонным полупроводником и используется с осторожностью.

Виды проводимости полупроводников

Чтобы понять, каковы особенности собственной и примесной проводимости полупроводников, надо сначала узнать, какие бывают ее виды.

Мы уже рассказали, что полупроводник - это кристалл. Значит, его решетка состоит из периодических одинаковых элементов. И его электроны надо «забросить» в зону проводимости, чтобы по веществу потек ток. Если по объему кристалла движутся именно электроны - это электронная проводимость. Она обозначается как n-проводимость (от первой буквы английского слова negative, то есть «отрицательный»). Но бывает и иной тип.

Представьте, что в некой периодической системе один элемент отсутствует. Например, лежат в корзине теннисные мячики. Они расположены ровными одинаковыми слоями: в каждом равное количество шаров. Если один мяч вынуть, в конструкции образуется пустота, дыра. Все окружающие шары постараются заполнить пробел: один элемент из верхнего слоя ляжет на место недостающего. И так далее, пока не установится равновесие. Но при этом и дыра будет тоже двигаться - в противоположном направлении, вверх. И если первоначально поверхность шаров в корзине была ровной, то после перемещений в верхнем ряду образуется дырка на месте одного недостающего мяча.

Так же и с электронами в полупроводниках: если электроны движутся к положительному полюсу напряжения, то оставшиеся на их месте пустоты движутся к отрицательному полюсу. Эти противоположные квазичастицы называются «дырки», и они имеют положительный заряд.

Если в полупроводнике преобладают дырки, то механизм называется p-проводимостью (от первой буквы английского слова positive, то есть «положительный»).

Примесь: случайность или стремление?

Когда человек слышит слово «примесь», то чаще всего подразумевается что-то нежелательное. Например, «примесь токсических веществ в воде», «примесь горечи в радости триумфа». Но примесь - это еще и что-то маленькое, незначительное.

В данное слово имеет скорее второй смысл, чем первый. Чтобы усилить один из типов проводимости, в кристалл можно ввести атом, который отдаст электроны (донор), либо заберет их (акцептор). Порой требуется незначительное количество чужеродного вещества, чтобы увеличить какой-то вид тока.

Таким образом, собственная и примесная проводимость полупроводников - это похожие явления. Добавка только усиливает уже существующее качество кристалла.

Применение легированных полупроводников

Вид проводимости для кристаллов важен, но на практике используют их комбинацию.

В месте соединения полупроводников n- и p-типа создается прослойка из положительных и отрицательных частиц. Если ток подключить правильно, то заряды скомпенсируют друг друга, и в цепи пойдет электричество. Если полюса подключить в обратном направлении, то разнозаряженные частицы «запрут» друг друга на своей половине, и в системе тока не будет.

Таким образом, маленький кусочек легированного кремния способен стать диодом для выпрямления электрического тока.

Как мы показали выше, ключевую роль играет в полупроводнике собственная и примесная проводимость. Полупроводниковые приборы стали намного меньше в размерах, чем ламповые устройства. Этот технологический прорыв позволил совершить многое из того, что ученые предсказали теоретически, но нельзя было до поры до времени осуществить на практике из-за больших размеров оборудования.

Кремний и космос

Полет в космос стал одной из важнейших возможностей, доступных благодаря полупроводникам. До шестидесятых годов двадцатого века это было неосуществимо по той простой причине, что управление ракеты содержалось в невероятно тяжелых и хрупких ламповых приборах. Ни один способ не мог поднять такую махину без вибраций и нагрузок. А открытие кремниевой и германиевой проводимости дало возможность уменьшить вес управляющих элементов и сделать их более цельными и прочными.

Напомним, что полупроводники – это кристаллы, которые при низких температурах имеют полностью заполненную валентную зону. (Название зоны отражает тот факт, что в модели сильно связанных полупроводников эта зона возникает при расщеплении энергетического уровня, на котором в отдельных атомах находились валентные электроны.) Поэтому при низких температурах полупроводники являются изоляторами. В отличие от классических диэлектриков у полупроводников полностью заполненная валентная зона отделена от следующей зоны разрешенных значений энергии запрещенной зоной шириной порядка одного электрон-вольта . В диэлектриках этот параметр составляет порядка 3 эВ. Не очень большая ширина запрещенной зоны обеспечивает возможность осуществления в полупроводниках явления, отличающего их от классических диэлектриков: с ростом температуры и возрастанием интенсивности теплового движения становится возможным получение отдельным электроном энергии, достаточной для перехода в зону разрешенных энергий. (Принципиально этот процесс возможен и в диэлектриках, однако температуры необходимые для этого столь высоки, что не совместимы с существованием кристалла.)

Попав в свободную зону, электроны не могут сразу вернуться в валентную зону, поскольку в окружающем пространстве состояния с соответствующей энергией заняты. Если к кристаллу приложить внешнее электрическое поле, электроны будут получать от него энергию, ускоряться в направлении против вектора его напряженности и переносить заряд, т.е. создавать электрический ток. Поэтому в полупроводниках (!) свободную зону разрешенных значений энергии, ближайшую к валентной называют зоной проводимости .

При переходе электрона в зону проводимости в валентной зоне освобождаются энергетические уровни вблизи ее потолка. Электроны валентной зоны получают возможность ускоряться в электрическом поле, увеличивая свою энергию и занимая освободившиеся уровни. Однако эффективная масса электронов вблизи потолка валентной зоны отрицательна, и движение таких электронов удобнее рассматривать как движение дырок. Причем количество дырок в валентной зоне совпадает с количеством электронов в зоне проводимости. Проводимость полупроводника в условиях, когда носители заряда образуются только за счет термических забросов электронов валентной зоны в зону проводимости, называется собственной . Такой проводимостью обладают химически чистые полупроводники. Процесс возникновения свободного электрона в зоне проводимости и дырки в валентной называют генерацией электронно-дырочной пары.

Распределение электронов по уровням, описывается функций распределения: . График этой функции при температурах, когда собственная проводимость стала существенной приблизительно показан на рисунке 41.1.

Расчеты показывают, что если отчитывать от потолка валентной зоны, то положение уровня Ферми в собственном полупроводнике описывается выражением:

(41.4)

где и - эффективные массы электронов и дырок,

Ширина запрещенной зоны.

Обычно эффективные массы электронов и дырок отличаются незначительно, и вторым слагаемым в (41.4) можно пренебречь по сравнению с . Поэтому с высокой точностью можно утверждать, что в собственных полупроводниках уровень Ферми находится в середине запрещенной зоны :

Для электронов в зоне проводимости справедливо соотношение:

и, . (41.6)

В этом случае вместо распределения Ферми-Дирака можно использовать распределение Больцмана, в соответствии с которым вероятность заполнения энергетического уровня с энергией равна:

Количество электронов в зоне проводимости, а значит и их концентрация, пропорционально этой вероятности. Поскольку проводимость , в свою очередь, пропорциональна концентрации электронов, то температурная зависимость проводимости описывается выражением:

. (41.8)

Логарифмируя это выражение, получаем:

. (41.8)

Таким образом, температурная зависимость электропроводности полупроводника с собственной проводимостью в координатах должна иметь вид прямой линии, наклон которой определяется шириной запрещенной зоны, как это показано на рисунке 41.2. Экспериментальные исследования подтвердили справедливость выводов зонной теории электропроводности.

Очень часто при рассмотрении проводимости полупроводников полезными оказываются модельные представления. Для типичных полупроводников и кристаллическую структуру можно представить на плоскости в виде, показанном на рисунке 41.3. Каждый атом обладает четырьмя валентными электронами, которые образуют связи с четырьмя ближайшими атомами. При достаточно высокой температуре происходит разрыв некоторых связей. Освободившийся электрон оказывается в межузельном пространстве и может участвовать в создании электрического тока, а в окрестности разорванной связи появляется нескомпенсированный положительный заряд. Валентные электроны данного атома могут восстановить связь в месте ее разрыва, однако при этом разорванная связь сместится в другое место. Если разорванная связь за счет перехода электронов от других атомов будет перемещаться по кристаллу, то вместе с ней будет перемещаться и положительный заряд, который можно считать моделью дырки.

При достаточно высокой концентрации свободных электронов и дырок может происходить захват свободного электрона атомом для заполнения разорванной связи. При этом исчезают электрон и дырка. Такой процесс называется рекомбинацией электронно-дырочной пары . В представлениях зонной теории рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости в валентную, сопровождающийся выделением энергии, которая может быть унесена фотоном или передана кристаллической решетке.

Примесная проводимость

Примесная проводимость возникает в том случае, когда в полупроводник (например, Ge ) вводятся атомы, у которых количество валентных электронов отличается на единицу (например, As ). Атомы As в кристалле Ge замещают атомы основного вещества, т.е. располагаются не в промежутках между атомами Ge , а в место них. При этом из пяти валентных электронов As четыре задействуются для образования связей с соседними атомами Ge . Пятый (при низких температурах, когда энергия теплового движения мала) связан с атомом примеси и образует с ним систему, напоминающую атом водорода. Поэтому модель легированного такой примесью полупроводника можно представлять в виде идеального кристалла, в котором хаотическираспределены притягивающие центры с зарядами +е и такое же число электронов, которые могут быть связанны с этими центрами.

Если бы примесь находилась в вакууме, то энергия связи электронов с положительными центрами равнялась бы просто энергии ионизации, равной для мышьяка 9,81 эВ. Однако, благодаря тому, что примесь находится в полупроводнике, энергия связи электрона очень сильно уменьшается. Это происходит по следующим причинам. Движение электрона в поле заряда, примесного атома, происходит в кристалле, и напряженность электрического поля уменьшается в e раз (e - диэлектрическая проницаемость полупроводника). Обычные значения e полупроводников заключены в интервале от 10 до 20, но могут быть и значительно большими у полупроводников с малой запрещенной зоной. Электрон, движущийся под действием электрического поля в кристаллической решетке, характеризуется эффективной массой , (учитывающей влияние периодического поля кристаллической решетки) которая меньше массы свободного электрона во многих случаях в 10 и более раз. Поэтому радиус первой боровской орбиты (а о = )) оказывается равным и может достигать 10 –8 м и более, т.е. большого количества межатомных расстояний. Энергия связи в основном состоянии ( для атома водорода) в рассматриваемой система описывается выражением Е св = , т.е. уменьшается в тысячу и более раз и оказывается не просто малой, а малой по сравнению с шириной запрещенной зоны (узкая зона - большая e ).

Таким образом, атомы примеси образуют дополнительные электронные уровни в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости, соответствующего свободным электронам. Причем энергетический зазор между дополнительными уровнями и дном зоны проводимости намного меньше ширины запрещенной зоны полупроводника. Примерный вид энергетической диаграммы рассматриваемого легированного полупроводника при температуре вблизи абсолютного нуля показан на рисунке 1.

При повышении температуры связанные электроны на примесном уровне получают энергию, достаточную для перехода на свободные уровни зоны проводимости, т.е. разрывают связь с атомом примеси, становятся свободными и могут осуществлять перенос заряда в полупроводнике, создавая электрический ток. Примесные атомы становятся положительно заряженными ионами, суммарный заряд которых равен заряду ставших свободными электронов, и полупроводник в целом остается электрически нейтральным.

Атомы примеси, отдающие электроны в зону проводимости называют донорами , а полупроводник донорным или n-типа (в соответствии со знаком свободных носителей заряда). Уровень Ферми , расположенный в собственном (нелегированном) полупроводнике в середине запрещенной зоны, в примесном полупроводнике располагается вблизи примесного уровня.

Введение в полупроводник атомов примеси с количеством валентных электронов на единицу меньше отражается на энергетической диаграмме полупроводника похожим образом – рис. 2. Вблизи потолка валентной зоны появляется примесный уровень, к которому смещается уровень Ферми . При абсолютном нуле атомы примеси нейтральны, но для образования ковалентных связей с окружающими атомами основного вещества им не хватает по одному электрону. С повышением температуры электроны валентной зоны получают возможность перейти на свободные примесные уровни, оставляя в валентной зоне свободные уровни. Во внешнем электрическом поле электроны валентной зоны получают возможность переходить на освободившиеся уровни, т.е. получать энергию от электрического поля и участвовать в создании электрического тока. Движение электронов с энергиями вблизи потолка валентной зоны эквивалентно движению положительно заряженных частиц, которые называют дырками. Поэтому легирование в данном случае приводит к появлению в валентной зоне значительного количества свободных дырок.

Электроны, перешедшие на примесный уровень, участвуют в образовании ковалентных связей и перемещаться по кристаллу не могут. В окрестности примесного атома, захватившего электрон валентной зоны, образуется избыточный отрицательный заряд. Атомы примеси в этом случае называют акцепторами, а легированный ими полупроводник акцепторным или р-типа (по знаку положительных носителей заряда).

Концентрация свободных носителей заряда в примесных полупроводниках складывается из концентрации , обусловленной переходами в зону проводимости электронов валентной зоны, и , обусловленной легированием полупроводника:

. (1)

Температурная зависимость этих концентраций в соответствии с распределением Больцмана, описывается соотношениями:

И (2)

Поскольку << , то в широкой области температур от нескольких кельвинов до температур, соответствующих kT, сравнимому с , в примесном полупроводнике концентрация носителей одного знака значительно превышает концентрацию носителей другого знака. Носители тока с большей концентрацией называются основными: электроны в донорном полупроводнике, дырки – в акцепторном.

При температурах соответствующих kT порядка , концентрация начинает преобладать над , и примесная проводимость становится пренебрежимой в сравнении с собственной.

P – n переход.

Большинство технических применений полупроводников основано на ис­пользовании свойств кристаллов, в которых специально создается неоднород­ное распределение концентраций донорных и акцепторных примесей . Про­стейшим примером структуры с неодно­родным распределением примесей является p-n -переход, представляющий собой об­ласть полупроводникового кристалла, в окрестности некоторой поверхности, по разные стороны которой преобладают до­норные и акцепторные примеси. Предпо­ложим, для простоты, что p-n -переход об­разуется в результате приведения в контакт идеально отполированных плоских по­верхностей полупроводниковых кристал­лов с различным типом проводимости. При этом вдоль оси ох , перпенди­кулярной плос­кости контакта, в окрестности точки х = 0 (рисунок 3а ) проис­ходит скачкообразное изменение концентрации примесей. В начальный мо­мент распределение концен­траций основных носителей соответствует рас­пределению концентраций примесей. Такое состояние является неравновес­ным и, вследствие наличия градиентов кон­центраций электронов и дырок, возникает их встречная диффузия, со­провождающаяся переносом заряда че­рез поверхность кон­такта и образова­нием областей простран­ственного за­ряда шириной в р – обла­сти и в n –области (рисунок 3б ). и об­ратны концентрациям примесей и сов­падают при их равенстве.

В результате диффузии электронов и дырок потенциал р – области понижа­ется, n – области – возрастает, т.е. ме­жду ними возникает разность потенциа­лов и электрическое поле с вектором напряженности, направленным в сто­рону р – области. Это внутреннее поле прекращает диффузию свободных носи­телей заряда. Примерный вид распреде­ления потенциала в окрестности p –n- в .

Типичное значение суммарной ширины областей пространственного заряда имеет величину 10 – 6 – 10 – 8 м. Изменение энергии электрона при переходе между областями - порядка ширины запрещенной зоны. Поэтому напряженность внутреннего поля составляет 10 5 - 10 7 В/м. Поскольку свободные носители заряда весьма подвижны, в равновесном состоянии их концентрация в той области, где существует электрическое поле очень мала. Примерный вид распределения концентрации свободных носителей заряда вблизи p –n- пе­рехода показан на рисунке 3г .

Таким образом, в области p –n- пе­рехода существует слой шириной 10 – 6 – 10 – 8 м, в котором концентрация носителей намного меньше, чем в однородных областях, расположенных вдали от перехода в обоих направлениях. Соответственно этот слой обладает большим сопротивлением, и всю систему можно рассматривать как электрическую цепь с последовательными

тремя сопротивлениями, в которой большое сопротивление помещено между двумя малыми. Поэтому внешнее напряжение , приложенное к системе, в основном падает в обедненном слое. Изменение потенциала в этом слое будет равно:

. (3)

Будем считать положительным, если напряженность внешнего поля направлена навстречу внутреннему. Изменение разности потенциалов в обедненном слое связано с изменением величины объемного заряда, его ширины и показано на рисунке 4. При приложении внешнего поля в прямом направлении ( > 0), объемный заряд и ширина обедненной области уменьшаются; при приложении внешнего поля в обратном направлении ( < 0), эти величины увеличиваются.

С энергетической точки зрения процессы, происходящие в области p –n- пе­рехода могут быть описаны следующим образом. Условием равновесия системы является вытекающее из термодинамических соображений требование постоянства уровня Ферми во всем объеме полупроводника. В исходном состоянии (рисунок 5а ) уровни Ферми в р и n областях не совпадают: . Вследствие диффузии основных носителей заряда потенциал р -области уменьшается, а потенциальная энергия электронов возрастает. Энергетические уровни р и n областей смещаются в противоположных направлениях до совпадения уровней Ферми в обеих областях – рисунок 5б . Поэтому в равновесном состоянии электронам для перехода из n- области в р- область необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой , которая определяется разницей в положении уровней Ферми в р и n областях. Аналогичное утверждение

справедливо и для дырок р- области. Необходимо только учитывать, что потенциальная энергия дырок противоположна по знаку энергии электронов. Поэтому уменьшение потенциальной энергии электронов при переходе из р в n область означает ее увеличение для дырок.

Приложение к p –n- пе­реходу положительного (прямого, отпирающего) напряжения приводит к уменьшению потенциального барьера для перехода свободных носителей в смежную область: снимается запрет на встречную диффузию электронов и дырок, через переход протекает большой ток, его сопротивление мало – рисунок 5в .

Отрицательное (обратное, запирающее) напряжение повышает потенциальный барьер для носителей заряда, вероятность прохождения через переход основных носителей заряда оказывается малой, сопротивление перехода очень велико – рисунок 5г .

В отсутствие внешнего напряжения ток через переход равен нулю. Но это означает только то, что отсутствует перенос заряда через переход. При этом в каждом из направлений могут двигаться равные количества электронов и дырок.

Рассмотрим электронную составляющую тока через переход (имея в виду, что для дырочной составляющей справедливы совершенно аналогичные рассуждения). Она включает в себя две компоненты: электронный ток генерации и электронный ток рекомбинации . создается электронами, генерируемыми в р -области обедненного слоя в результате теплового возбуждения электронов с уровней валентной зоны в зону проводимости. Хотя концентрация таких электронов (неосновных носителей) в р -области очень мала, они играют важную роль в протекании тока через переход. Это обусловлено тем, что каждый электрон, попавший в обедненный слой, тут же перебрасывается в n -область сильным электрическим полем перехода. Поэтому величина тока генерации не зависит от изменения потенциала в обедненном слое.

Ток создается электронами n -области, движущимися в сторону р -области. Попав в р -область с большой концентрацией дырок электроны очень быстро рекомбинируют с ними, чем и объясняется название этого тока. Протеканию тока рекомбинации препятствует электрическое поле обедненного слоя. Поэтому в его создании принимают участие только те электроны, которые попадают на границу обедненного слоя из n -области, имея кинетическую энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера. Вероятность преодоления электроном потенциального барьера высотой (а значит число таких электронов и величина ) пропорциональна, в соответствии с распределением Больцмана, . Поэтомуp –n- пе­рехода, т.е. ВАХ полупроводникового диода. Примерный вид графика этой зависимости показан на рисунке 6.

Проводимость химически чистых полупроводников называется собственной проводимостью, а сами полупроводники - собственными полупроводниками, В чистом полупроводнике число свободных электронов и дырок одинаково. Под действием приложенного к полупроводнику напряжения скорость направленного движения свободных электронов в нем больше, чем дырок. Поэтому сила тока электронной проводимостью I э больше силы тока дырочной проводимостью I д. Общий ток в полупроводнике I = I э + I д .

Собственная проводимость полупроводника увеличивается с повышением температуры. При неизменной температуре наступает динамическое равновесие между процессом образования дырок и рекомбинаций электронов и дырок. При таком условии количество электронов проводимости и дырок в единице объема сохраняется постоянным.

На проводимость полупроводников сильно влияет наличие в них примесей. При введении в полупроводник некоторых примесей можно получить сравнительно большое количество свободных электронов при малом числе "дырок" или, наоборот, большое количество "дырок" при очень малом числе свободных электронов. Проводимость проводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники - примесными полупроводниками. Примеси, легко отдающие свои электроны основному полупроводнику и, следовательно, увеличивающие в нем число свободных электронов, называются донорными (отдающими) примесями. В качестве таких примесей используются элементы, атомы которых имеют большее количество валентных электронов, чем атомы основного полупроводника. Так, по отношению к германию донорными являются примеси мышьяка, сурьмы.

Для получения в германии примеси мышьяка их смешивают и расплавляют. Германий - четырехвалентный элемент. Мышьяк - пятивалентный. При затвердевании в узле кристаллической решетки германия происходит замещение атома германия атомом мышьяка. Электроны последнего образуют прочные ковалентные связи с четырьмя соседними атомами германия (рис. 102, а). Оставшийся пятый валентный электрон мышьяка, не участвующий в парноэлектронных связях, продолжает двигаться вокруг атома мышьяка. Вследствие того что диэлектрическая проницаемость германия ε = 16 , сила притяжения электрона к ядру уменьшается, размеры орбиты электрона увеличиваются в 16 раз; энергия связи его с атомом уменьшается в 256 раз (т. е. в ε 2 раз), и энергии теплового движения становится достаточно для отрыва от атома этого электрона. Он начинает свободно перемещаться в решетке германия, превращаясь таким образом в электрон проводимости.

Атом мышьяка, находясь в узле кристаллической решетки германия, потеряв электрон, становится положительным ионом.

Он прочно связан с кристаллической решеткой германия, поэтому в образовании тока участия не принимает.

Энергия, необходимая для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости (см. рис. 96), называется энергией активизации. У примесных носителей тока она обычно во много раз меньше, чем у носителя тока основного полупроводника. Поэтому при незначительном нагревании, освещении освобождаются главным образом электроны атомов примеси. На месте ушедшего электрона в атоме донора образуется дырка. Однако перемещения электронов в дырки почти не наблюдается, т. е. дополнительная дырочная проводимость, создаваемая донором, очень мала. Это объясняется следующим. По причине небольшого количества атомов примеси ее электроны проводимости редко оказываются рядом с дыркой и не могут ее заполнить. А электроны атомов основного полупроводника хотя и находятся вблизи дырок, но не в состоянии их занять ввиду своего гораздо более низкого энергетического уровня.

Небольшое добавление донорной примеси делает число свободных электронов проводимости в тысячи раз больше, чем число свободных электронов проводимости в чистом полупроводнике при тех же условиях. В полупроводнике с донорной примесью основными носителями заряда являются электроны. полупроводниками n-типа .

Примеси, захватывающие электроны у основного полупроводника и, следовательно, увеличивающие в нем число дырок, называются акцепторными (принимающими) примесями. В качестве таких примесей используются элементы, атомы которых имеют меньшее количество валентных электронов, чем атомы основного полупроводника. Так, по отношению к германию акцепторными являются примеси индия, алюминия.

Для получения в германии примеси индия их смешивают и расплавляют. Германий - четырехвалентный элемент. Индий - трехвалентный. Для образования ковалентных связей с четырьмя ближайшими соседними атомами германия у атома индия не хватает одного электрона. Индий его заимствует у атома германия (рис. 102, б). Для этого электронам атомов германия нагреванием сообщается энергия, достаточная только для разрыва ковалентной связи, после чего освободившиеся электроны захватываются атомами индия. Будучи не свободными, эти электроны не участвуют в образовании тока. Атомы индия становятся отрицательными ионами, они прочно связаны с кристаллической решеткой германия, поэтому в образовании тока участия не принимают.

На месте ушедшего из атома германия электрона образуется дырка, которая является свободным носителем положительного заряда. Эта дырка может быть заполнена электроном А из соседнего атома германия и т. д. В полупроводнике с акцепторной примесью основными носителями заряда являются дырки. Такие полупроводники называются полупроводниками р-типа.

Таким образом, в отличие от собственной проводимости, осуществляющейся одновременно электронами и дырками, примесная проводимость полупроводника обусловлена в основном носителями одного знака: электронами в случае донорной примеси и дырками в случае акцепторной примеси. Эти носители заряда в примесном полупроводнике являются основными. Кроме них в таком полупроводнике содержатся неосновные носители: в электронном полупроводнике - дырки, в дырочном полупроводнике - электроны. Концентрация их значительно меньше концентрации основных носителей.

Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока — электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны, одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях, в результате чего появляются дырки

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описываются функцией Ферми-Дирака. Это распределение можно сделать очень наглядным, изобразив, как это сделано на рис. график функции распределения совместно со схемой энергетических зон.

Соответствующий расчет дает, что у собственных полупроводников отсчитанное от потолка валентной зоны значение уровня Ферми равно

Где DE — ширина запрещенной зоны, а M Д* и M Э* — эффективные массы дырки и электрона, находящегося в зоне проводимости. Обычно второе слагаемое пренебрежимо мало, и можно полагать . Это означает, что уровень Ферми лежит посредине запрещенной зоны, Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина E — EF мало отличается от половины ширины запрещенной зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кривой распределения. Поэтому вероятность их заполнения электронами можно находить по формуле (1.23) предыдущего параграфа. Положив в этой формуле , получим, что

.

Количество электронов, перешедших в зону проводимости, а следовательно и количество образовавшихся дырок, будет пропорционально вероятности. Эти электроны и дырки являются носителями тока. Поскольку проводимость пропорциональна числу носителей, она также должна быть пропорциональна выражению. Следовательно, электропроводность собственных полупроводников быстро растет с температурой, изменяясь по закону

,

Где D E — ширина запрещенной зоны, S0 — величина, изменяющаяся с температурой гораздо медленнее, чем экспонента, в связи с чем ее можно в первом приближении считать константой.

Если на графике откладывать зависимость ln S От T , то для собственных полупроводников получается прямая линия, изображен­ная на рис.4. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны D E.

Типичными полупроводниками являются элементы IV группы периодической системы Менделеева — германий и кремний. Они образуют решетку типа алмаза, в которой каждый атом связан ковалентными (парно-электронными) связями с четырьмя равноотстоящими от него соседними атомами. Условно такое взаимное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры, изображенной на рис. 5. Кружки со знаком обозначают положительно заряженные атомные остатки (т. е. ту часть атома, которая остается после удаления валентных электронов), кружки со знаком — валентные электроны, двойные линии — ковалентные связи.

При достаточно высокой температуре тепловое движение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон. Покинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возникает избыточный положительный заряд , т. е. образу­ется дырка (на рис.5 она изображена пунктирным кружком). На это место может перескочить электрон одной из соседних пар. В результате дырка начинает также странствовать по кристаллу, как и освободившийся электрон.

При встрече свободного электрона с дыркой они Рекомбинируют (соединяются). Это означает, что электрон нейтрализует избыточный положительный заряд, имеющийся в окрестности дырки, и теряет свободу передвижения до тех пор, пока снова не получит от кристаллической решетки энергию, достаточную для своего высвобождения. Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона и дырки. На схеме уровней процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из свободных уровней валентной зоны.

Итак, в собственном полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок. Следовательно, каждой температуре соответствует определенная равновесная концентрация электронов и дырок, которая изменяется с температурой пропорционально выражению.

Когда внешнее электрическое поле отсутствует, электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок — в направлении поля. Оба движения — и дырок, и электронов — приводит к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводность обусловливается как бы носителями заряда двух знаков — отрицательными электронами и положительными дырками.

Отметим, что при достаточно высокой температуре собственная проводимость наблюдается во всех без исключения полупроводниках. Однако в полупроводниках, содержащих примесь, электропроводность слагается из собственной и примесной проводимостей.